Ton /home étant le plus important en taille et aussi je pense que tu y tiens le plus, je bougerais plutôt ce dernier sur le nouveau disque.
Comment je ferais ?
Je boot sur un livecd, je crée la partition /home sur le nouveau disque que j'aurais préalablement formaté. Je monte l'ancienne partition /home (toujours sous le livecd) et je copie* le tout sur le nouveau.
*Je dis bien copier pas de couper/collé, tant que l'on est sur que ça fonctionne.
Toujours sur le livecd éditer fichier /etc/fstab qui est sur ton ancien disque dans /.
Tu doit normalement voir une ligne pour chaque partition.
N'efface pas la ligne de ton ancien /home au pire donne lui un nouveau nom comme /ancien et crée une nouvelle ligne correspondant à la nouvelle partition. Normalement la nouvelle partition doit être sdb1 ou sdc1 tout dépends comment tu montes ton nouveau disque.
Exemple :
avant
/dev/sda3 /home etx3 etc....
après
/dev/sda3 /ancien etx3 etc....
/dev/sdb1 /home etx3 etc...
Je pense ne rien avoir oublié. Re-booter et croiser les doigts
Si il y a un problème tu as toujours le livecd pour revenir changer les paramètres du fstab. Et toujours avec le livecd, une fois que tout fonctionne correctement tu pourras supprimer ton ancien home et redimensionner ton /user soit à la main soit via un utilitaire graphique comme gparted.