Tu as effectivement 4 primaires. En soi, ce n'est pas génant si tu ne prévois pas d'ajouter d'autres systèmes d'exploitation ou de (re)partitionner davantage (dans les faits, c'est plus commode d'avoir 3 primaires + 1 étendue... ou LVM cher à octoberfest

). Si tu prévois ça, réinstaller sera moins prise de tête (ça peut aller relativement vite avec liste des paquets/fichiers de configuration/cache de pacman et ton home bien sûr, si tu as un disque pour stocker tout ça).
Sinon, pour agrandir ton swap, il faut effectivement que l'espace libre soit contigu.

Dans le contexte, c'est parfaitement faisable sauf que ça va te conduire à déplacer ta racine et ton home... et 500 Go à déplacer c'est
très long (tu peux laisser tourner toute la nuit même si ton disque est rapide

).
Par rapport à ta table de partition, tu aurais quasiment intérêt à fusionner les 2 Go de ton swap à ta racine (ça te gonfle ta racine à 12 Go, mais entre le cache de pacman et autre /var ça n'est pas perdu dans le temps) puis à libérer un peu plus d'espace de ton home pour le swap final. Il te faudra en outre modifier ton /etc/fstab par rapport au nouveau schéma de partitionnement (sauf s'il utilise déjà les uuids, c'est pourquoi les uuids c'est bien

) et rectifier l'option resume de ton menu.lst.